計算演習

確認 1 / 3

$y = 2(x+1)^2-1$ のとき、$x = -2$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 2x^2 + (-1)x + (-2)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-1)^2-1$ の定義域が $x \ge 3$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 90°$ のとき、$\sin\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=7, b=3$、その間の角が $C=60°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 42m 離れた地点から見上げ角が 30° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$150°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(45°+30°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin45°$ の解は $x=45°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$2^{1} \times 2^{3}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=4$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=4$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=2, b=2, x=3$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 32$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.8$ のとき、$\log_a x^{5}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{44}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=5$、公差 $d=1$ の等差数列の第4項 $a_{4}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{30} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=4$、公比 $r=3$ の等比数列の初項から第2項までの和 $S_{2}$ を求めてください。

確認 1 / 3

5人から2人を選んで一列に並べる並べ方 $_{5}P_{2}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

6個から1個を選ぶ組み合わせ $_{6}C_{1}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

8面サイコロ(出目 1〜8 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(-4,4),\ \vec b=(-6,4)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(-4,4),\ \vec b=(-6,4)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(-3,4)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=1$ から $x=-1$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=6$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=1$ から $x=-1$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=2x-5,\ g(x)=-4x-1$ のとき、$f(g(1))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=2x-5$ のとき、$f^{-1}(-15)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 2、$y$ 軸方向に -5 平行移動した関数 $g(x)=(x-2)^2-5$ で、$g(-5)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 1}(x^2-x+2)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 1}\dfrac{x^2-1}{x-1}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 1}\dfrac{x^3-1}{x-1}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-1$ における微分係数 $f'(-1)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(-1+h)-f(-1)}{h}$ を $h=0.1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-2$ における接線 $y=2\times(-2)(x+2)+(-2)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-2x^3-2x^2+2x$ のとき、$f'(0)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x-2)^{2}$ のとき、$f'(2)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(-2x-2)$ のとき、$f'(2)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times3^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-3\le x\le3$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(-1)-f(0)}{-1}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{0}^{1} x^{3}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{-3} (4x)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{5} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{1} (x-3)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=1x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{1}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(2,-2)$ と $(-6,13)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(5,-4)$ と $(8,2)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(-4,2)$ と直線 $8x+15y+10=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=7-24i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=150°$ の複素数を 3 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(5-i)(6-3i)$ を計算したときの実部を求めてください。