計算演習

確認 1 / 3

$y = 3(x-2)^2+5$ のとき、$x = 3$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 3x^2 + (5)x + (6)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-3)^2+4$ の定義域が $x \ge 7$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 90°$ のとき、$\sin\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=7, b=5$、その間の角が $C=60°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 41m 離れた地点から見上げ角が 45° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$135°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(45°+60°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin45°$ の解は $x=45°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$2^{2} \times 2^{2}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=2$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=4$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=1, b=2, x=2$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 8$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.4$ のとき、$\log_a x^{2}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{28}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=0$、公差 $d=3$ の等差数列の第8項 $a_{8}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{18} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=3$、公比 $r=3$ の等比数列の初項から第4項までの和 $S_{4}$ を求めてください。

確認 1 / 3

4人から1人を選んで一列に並べる並べ方 $_{4}P_{1}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

5個から0個を選ぶ組み合わせ $_{5}C_{0}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

6面サイコロ(出目 1〜6 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(3,-4),\ \vec b=(4,5)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(3,-4),\ \vec b=(4,5)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(8,-15)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-3$ から $x=1$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=4$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=-3$ から $x=1$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=4x+4,\ g(x)=3x+4$ のとき、$f(g(-2))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=4x+4$ のとき、$f^{-1}(16)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 5、$y$ 軸方向に 4 平行移動した関数 $g(x)=(x-5)^2+4$ で、$g(3)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 2}(-x^2-1)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -1}\dfrac{x^2-1}{x+1}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -1}\dfrac{x^3+1}{x+1}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=3$ における微分係数 $f'(3)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(3+h)-f(3)}{h}$ を $h=1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=4$ における接線 $y=2\times(4)(x-4)+(4)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=3x^3-3x^2-x$ のとき、$f'(1)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x-3)^{3}$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(3x-3)$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times3^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-3\le x\le1$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(-2)-f(1)}{-2-1}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{2}^{3} x^{2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{-4} (3)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{3} (x-2)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=4x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{4}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(2,5)$ と $(-6,20)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(4,-1)$ と $(7,5)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(-1,2)$ と直線 $8x+15y+7=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=-6-8i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=60°$ の複素数を 3 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(-2+2i)(5+6i)$ を計算したときの実部を求めてください。