計算演習

確認 1 / 3

$y = 3(x+3)^2+5$ のとき、$x = -4$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 3x^2 + (-5)x + (5)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-2)^2-5$ の定義域が $x \ge 6$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 30°$ のとき、$\cos\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=4, b=5$、その間の角が $C=60°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 20m 離れた地点から見上げ角が 45° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$135°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(45°+45°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin45°$ の解は $x=45°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$2^{4} \times 2^{4}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=3$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=15$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=1, b=3, x=4$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 8$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.5$ のとき、$\log_a x^{5}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{29}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=0$、公差 $d=-3$ の等差数列の第2項 $a_{2}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{17} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=2$、公比 $r=2$ の等比数列の初項から第4項までの和 $S_{4}$ を求めてください。

確認 1 / 3

4人から4人を選んで一列に並べる並べ方 $_{4}P_{4}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

5個から5個を選ぶ組み合わせ $_{5}C_{5}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

4面サイコロ(出目 1〜4 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(6,-4),\ \vec b=(5,3)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(6,-4),\ \vec b=(5,3)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(7,-24)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-3$ から $x=1$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=4$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=-3$ から $x=1$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-1x-2,\ g(x)=-2x-1$ のとき、$f(g(5))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=-1x-2$ のとき、$f^{-1}(0)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に -1、$y$ 軸方向に -2 平行移動した関数 $g(x)=(x+1)^2-2$ で、$g(-2)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 0}(-4x^2-x-2)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -4}\dfrac{x^2-16}{x+4}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -4}\dfrac{x^3+64}{x+4}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=5$ における微分係数 $f'(5)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(5+h)-f(5)}{h}$ を $h=0.1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=8$ における接線 $y=2\times(8)(x-8)+(8)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3$ のとき、$f'(1)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x)^{3}$ のとき、$f'(0)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(1x)$ のとき、$f'(0)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times4^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-2\le x\le4$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(4)-f(3)}{4-3}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{-1}^{2} x^{3}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{1} (4x-2)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{5} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{1} (x+2)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=2x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{2}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(-3,-3)$ と $(3,5)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(-2,-4)$ と $(-1,-6)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(-4,-3)$ と直線 $6x+8y-4=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=7-24i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=135°$ の複素数を 3 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(4-2i)(3-2i)$ を計算したときの実部を求めてください。