計算演習

確認 1 / 3

$y = 2(x-3)^2-4$ のとき、$x = 6$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 2x^2 + (5)x + (-5)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x)^2+5$ の定義域が $x \ge 1$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 90°$ のとき、$\sin\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=8, b=3$、その間の角が $C=60°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 50m 離れた地点から見上げ角が 30° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$150°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(45°+30°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin45°$ の解は $x=45°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$3^{1} \times 3^{4}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=5$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=5$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=2, b=2, x=4$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 4$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.3$ のとき、$\log_a x^{2}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{20}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=-3$、公差 $d=1$ の等差数列の第4項 $a_{4}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{10} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=1$、公比 $r=3$ の等比数列の初項から第3項までの和 $S_{3}$ を求めてください。

確認 1 / 3

5人から4人を選んで一列に並べる並べ方 $_{5}P_{4}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

6個から4個を選ぶ組み合わせ $_{6}C_{4}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

6面サイコロ(出目 1〜6 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(-4,5),\ \vec b=(-6,-5)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(-4,5),\ \vec b=(-6,-5)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(-3,4)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-5$ から $x=-7$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=2$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=-5$ から $x=-7$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-4x+4,\ g(x)=4x+4$ のとき、$f(g(-2))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=-4x+4$ のとき、$f^{-1}(-16)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に -4、$y$ 軸方向に 4 平行移動した関数 $g(x)=(x+4)^2+4$ で、$g(5)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -3}(5x^2-3x-5)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 5}\dfrac{x^2-25}{x-5}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 5}\dfrac{x^3-125}{x-5}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=3$ における微分係数 $f'(3)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(3+h)-f(3)}{h}$ を $h=0.5$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=6$ における接線 $y=2\times(6)(x-6)+(6)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=2x^3+x^2-2x$ のとき、$f'(1)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x+1)^{3}$ のとき、$f'(-2)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(2x+1)$ のとき、$f'(-2)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times3^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-3\le x\le1$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(-4)-f(0)}{-4}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{-1}^{1} x^{1}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{-2} (-4x-1)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{2} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{5} (x+1)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=6x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{6}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(3,1)$ と $(11,16)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(-1,0)$ と $(3,4)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(0,3)$ と直線 $8x+15y-2=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=-6-8i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=60°$ の複素数を 4 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(-1+5i)(4+5i)$ を計算したときの実部を求めてください。