計算演習

確認 1 / 3

$y = (x-3)^2-3$ のとき、$x = 1$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 1x^2 + (5)x + (-3)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x+5)^2+4$ の定義域が $x \ge -3$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 60°$ のとき、$\sin\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=6, b=4$、その間の角が $C=120°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 34m 離れた地点から見上げ角が 30° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$330°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(60°+30°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin60°$ の解は $x=60°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$3^{2} \times 3^{4}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=5$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=15$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=3, b=2, x=4$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 2$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.1$ のとき、$\log_a x^{2}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{13}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=2$、公差 $d=-1$ の等差数列の第5項 $a_{5}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{22} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=3$、公比 $r=2$ の等比数列の初項から第3項までの和 $S_{3}$ を求めてください。

確認 1 / 3

7人から5人を選んで一列に並べる並べ方 $_{7}P_{5}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

8個から6個を選ぶ組み合わせ $_{8}C_{6}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

10面サイコロ(出目 1〜10 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(-5,1),\ \vec b=(-1,1)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(-5,1),\ \vec b=(-1,1)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(-3,4)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=3$ から $x=2$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=8$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=3$ から $x=2$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-1x-5,\ g(x)=-3x-3$ のとき、$f(g(1))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=-1x-5$ のとき、$f^{-1}(-1)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に -2、$y$ 軸方向に -5 平行移動した関数 $g(x)=(x+2)^2-5$ で、$g(-4)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 4}(x^2-5x-4)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 1}\dfrac{x^2-1}{x-1}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 1}\dfrac{x^3-1}{x-1}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=1$ における微分係数 $f'(1)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(1+h)-f(1)}{h}$ を $h=0.5$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=2$ における接線 $y=2\times(2)(x-2)+(2)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=3x^3+x^2-2x$ のとき、$f'(-3)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x+1)^{3}$ のとき、$f'(-2)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(3x+1)$ のとき、$f'(-2)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times1^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-5\le x\le4$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(-3)-f(-5)}{-3+5}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{-3}^{-2} x^{3}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{-3} (8x-5)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{6} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} (x-2)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=5x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{5}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(1,-2)$ と $(7,6)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(-3,-3)$ と $(0,-9)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(-3,1)$ と直線 $6x+8y-6=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=6-8i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=60°$ の複素数を 2 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(-2-6i)(5-i)$ を計算したときの実部を求めてください。