計算演習

確認 1 / 3

$y = 3(x+2)^2-5$ のとき、$x = -3$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 3x^2 + (-4)x + (-6)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-4)^2-4$ の定義域が $x \ge 5$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 90°$ のとき、$\sin\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=8, b=3$、その間の角が $C=120°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 45m 離れた地点から見上げ角が 30° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$270°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(60°+30°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin60°$ の解は $x=60°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$3^{3} \times 3^{1}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=6$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=24$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=3, b=3, x=1$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 32$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.7$ のとき、$\log_a x^{3}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{39}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=-2$、公差 $d=1$ の等差数列の第9項 $a_{9}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{13} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=2$、公比 $r=3$ の等比数列の初項から第3項までの和 $S_{3}$ を求めてください。

確認 1 / 3

7人から3人を選んで一列に並べる並べ方 $_{7}P_{3}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

8個から3個を選ぶ組み合わせ $_{8}C_{3}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

10面サイコロ(出目 1〜10 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(4,0),\ \vec b=(1,-3)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(4,0),\ \vec b=(1,-3)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(7,-24)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=1$ から $x=4$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=8$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=1$ から $x=4$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=4x+1,\ g(x)=3x-5$ のとき、$f(g(-1))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=4x+1$ のとき、$f^{-1}(13)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 5、$y$ 軸方向に 1 平行移動した関数 $g(x)=(x-5)^2+1$ で、$g(3)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 4}(2x^2-x-4)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 2}\dfrac{x^2-4}{x-2}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 2}\dfrac{x^3-8}{x-2}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=5$ における微分係数 $f'(5)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(5+h)-f(5)}{h}$ を $h=0.1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=8$ における接線 $y=2\times(8)(x-8)+(8)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-x^3-3x^2+3x$ のとき、$f'(-3)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x-3)^{2}$ のとき、$f'(3)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(-1x-3)$ のとき、$f'(3)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times2^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-4\le x\le2$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(-5)-f(-3)}{-5+3}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{-3}^{1} x^{3}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{3} (6x-4)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{5} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} (x-3)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=4x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{4}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(1,-4)$ と $(-5,4)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(1,-1)$ と $(4,-7)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(-1,1)$ と直線 $6x+8y+2=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=3-4i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=30°$ の複素数を 3 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(-5-2i)(6+4i)$ を計算したときの実部を求めてください。