計算演習

確認 1 / 3

$y = 2(x-2)^2-2$ のとき、$x = 4$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 2x^2 + (3)x + (-3)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x)^2+3$ の定義域が $x \ge 2$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 30°$ のとき、$\sin\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=3, b=4$、その間の角が $C=90°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 16m 離れた地点から見上げ角が 30° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$300°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(60°+60°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin60°$ の解は $x=60°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$2^{4} \times 2^{3}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=3$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=15$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=1, b=3, x=3$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 8$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.5$ のとき、$\log_a x^{5}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{30}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=4$、公差 $d=2$ の等差数列の第9項 $a_{9}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{26} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=4$、公比 $r=3$ の等比数列の初項から第5項までの和 $S_{5}$ を求めてください。

確認 1 / 3

6人から5人を選んで一列に並べる並べ方 $_{6}P_{5}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

7個から5個を選ぶ組み合わせ $_{7}C_{5}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

10面サイコロ(出目 1〜10 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(4,1),\ \vec b=(-3,1)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(4,1),\ \vec b=(-3,1)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(-8,15)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-3$ から $x=-5$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=2$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=-3$ から $x=-5$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=4x-3,\ g(x)=1x+1$ のとき、$f(g(-2))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=4x-3$ のとき、$f^{-1}(1)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 4、$y$ 軸方向に -3 平行移動した関数 $g(x)=(x-4)^2-3$ で、$g(1)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 2}(4x^2-2x-3)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 4}\dfrac{x^2-16}{x-4}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 4}\dfrac{x^3-64}{x-4}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-1$ における微分係数 $f'(-1)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(-1+h)-f(-1)}{h}$ を $h=1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-2$ における接線 $y=2\times(-2)(x+2)+(-2)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3+x^2-2x$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x+1)^{3}$ のとき、$f'(-2)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(1x+1)$ のとき、$f'(-2)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times5^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-1\le x\le1$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(0)-f(4)}{0-4}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{-3}^{0} x^{1}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{0} (-4x-4)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{2} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{2} (x-3)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=3x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{3}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(-1,3)$ と $(-4,-1)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(1,3)$ と $(3,-5)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(3,-1)$ と直線 $3x+4y+2=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=5+12i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=90°$ の複素数を 2 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(-1-3i)(-2+2i)$ を計算したときの実部を求めてください。