計算演習

確認 1 / 3

$y = 3(x-1)^2+3$ のとき、$x = 2$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 3x^2 + (3)x + (3)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-2)^2+2$ の定義域が $x \ge 5$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 60°$ のとき、$\cos\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=6, b=5$、その間の角が $C=120°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 36m 離れた地点から見上げ角が 45° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$30°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(30°+45°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin30°$ の解は $x=30°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$2^{4} \times 2^{2}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=4$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=16$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=2, b=3, x=2$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 8$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.4$ のとき、$\log_a x^{5}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{24}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=-5$、公差 $d=3$ の等差数列の第2項 $a_{2}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{6} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=1$、公比 $r=2$ の等比数列の初項から第3項までの和 $S_{3}$ を求めてください。

確認 1 / 3

4人から4人を選んで一列に並べる並べ方 $_{4}P_{4}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

4個から3個を選ぶ組み合わせ $_{4}C_{3}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

4面サイコロ(出目 1〜4 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(-2,-3),\ \vec b=(-4,3)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(-2,-3),\ \vec b=(-4,3)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(6,8)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=4$ から $x=5$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=10$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=4$ から $x=5$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-1x+4,\ g(x)=1x+4$ のとき、$f(g(-3))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=-1x+4$ のとき、$f^{-1}(2)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 1、$y$ 軸方向に -1 平行移動した関数 $g(x)=(x-1)^2-1$ で、$g(4)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 1}(-3x^2-3x-5)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -3}\dfrac{x^2-9}{x+3}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -3}\dfrac{x^3+27}{x+3}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=0$ における微分係数 $f'(0)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(0+h)-f(0)}{h}$ を $h=0.1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=8$ における接線 $y=2\times(8)(x-8)+(8)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-3x^3+3x^2+x$ のとき、$f'(1)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x+3)^{2}$ のとき、$f'(1)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(-3x+3)$ のとき、$f'(1)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times4^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-2\le x\le2$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(-1)-f(2)}{-1-2}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{3}^{5} x^{2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{-2} (4)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{3} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} (x-3)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=4x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{4}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(1,2)$ と $(4,6)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(-2,-5)$ と $(1,-14)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(-5,1)$ と直線 $3x+4y-4=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=5+12i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=90°$ の複素数を 2 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(0-3i)(-4-i)$ を計算したときの実部を求めてください。