計算演習

確認 1 / 3

$y = 2(x+2)^2-1$ のとき、$x = -1$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 2x^2 + (-3)x + (-2)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-1)^2-3$ の定義域が $x \ge 3$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 30°$ のとき、$\cos\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=3, b=6$、その間の角が $C=120°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 15m 離れた地点から見上げ角が 45° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$330°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(60°+45°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin60°$ の解は $x=60°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$3^{2} \times 3^{2}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=5$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=10$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=2, b=2, x=2$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 2$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.1$ のとき、$\log_a x^{2}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{13}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=5$、公差 $d=-3$ の等差数列の第9項 $a_{9}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{30} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=4$、公比 $r=2$ の等比数列の初項から第5項までの和 $S_{5}$ を求めてください。

確認 1 / 3

6人から4人を選んで一列に並べる並べ方 $_{6}P_{4}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

7個から4個を選ぶ組み合わせ $_{7}C_{4}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

10面サイコロ(出目 1〜10 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(-6,-1),\ \vec b=(0,5)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(-6,-1),\ \vec b=(0,5)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(3,4)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-3$ から $x=1$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=2$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=-3$ から $x=1$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=4x-5,\ g(x)=2x-3$ のとき、$f(g(3))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=4x-5$ のとき、$f^{-1}(3)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 0、$y$ 軸方向に 5 平行移動した関数 $g(x)=(x)^2+5$ で、$g(-5)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 3}(-5x^2-4x-5)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -5}\dfrac{x^2-25}{x+5}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -5}\dfrac{x^3+125}{x+5}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-4$ における微分係数 $f'(-4)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(-4+h)-f(-4)}{h}$ を $h=0.1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-6$ における接線 $y=2\times(-6)(x+6)+(-6)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-x^3-3x^2+3x$ のとき、$f'(-1)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x-3)^{2}$ のとき、$f'(3)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(-1x-3)$ のとき、$f'(3)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times2^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-4\le x\le2$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(-5)-f(-3)}{-5+3}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{2}^{5} x^{2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{1} (3)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{1} (x-2)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=2x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{2}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(5,5)$ と $(8,9)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(-1,-3)$ と $(3,-15)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(-3,5)$ と直線 $3x+4y-2=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=-8-15i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=135°$ の複素数を 4 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(3+4i)(3+6i)$ を計算したときの実部を求めてください。