計算演習

確認 1 / 3

$y = 3(x+1)^2-3$ のとき、$x = -4$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 3x^2 + (-2)x + (-3)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-4)^2-2$ の定義域が $x \ge 6$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 90°$ のとき、$\cos\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=7, b=8$、その間の角が $C=120°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 42m 離れた地点から見上げ角が 60° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$150°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(45°+30°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin45°$ の解は $x=45°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$2^{4} \times 2^{4}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=4$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=16$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=2, b=3, x=4$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 16$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.6$ のとき、$\log_a x^{5}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{36}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=4$、公差 $d=2$ の等差数列の第10項 $a_{10}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{27} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=4$、公比 $r=3$ の等比数列の初項から第5項までの和 $S_{5}$ を求めてください。

確認 1 / 3

4人から3人を選んで一列に並べる並べ方 $_{4}P_{3}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

4個から2個を選ぶ組み合わせ $_{4}C_{2}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

4面サイコロ(出目 1〜4 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(-5,0),\ \vec b=(4,0)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(-5,0),\ \vec b=(4,0)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(3,-4)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-4$ から $x=-5$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=2$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=-4$ から $x=-5$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-2x+5,\ g(x)=-1x-3$ のとき、$f(g(4))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=-2x+5$ のとき、$f^{-1}(7)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に -2、$y$ 軸方向に 5 平行移動した関数 $g(x)=(x+2)^2+5$ で、$g(-1)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 3}(-3x^2+5x+4)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{x^2-0}{x}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to 0}\dfrac{x^3}{x}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-3$ における微分係数 $f'(-3)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(-3+h)-f(-3)}{h}$ を $h=0.5$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-6$ における接線 $y=2\times(-6)(x+6)+(-6)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=2x^3-3x^2+2x$ のとき、$f'(0)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x-3)^{3}$ のとき、$f'(2)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(2x-3)$ のとき、$f'(2)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times4^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-2\le x\le3$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(0)-f(2)}{0-2}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{3}^{4} x^{3}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{-3} (8x+5)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{6} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{5} (x-3)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=5x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{5}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(-3,5)$ と $(3,-3)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(-2,0)$ と $(-1,-2)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(0,-3)$ と直線 $6x+8y-3=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=5-12i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=120°$ の複素数を 3 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(1-2i)(0-3i)$ を計算したときの実部を求めてください。