計算演習

確認 1 / 3

$y = 3(x-1)^2-5$ のとき、$x = 0$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$y = 3x^2 + (2)x + (-6)$ の判別式 $D = b^2 - 4ac$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$y=(x-5)^2+2$ の定義域が $x \ge 6$ のとき、この範囲での最小値を求めてください。

確認 1 / 3

$\theta = 60°$ のとき、$\cos\theta$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

2辺が $a=6, b=5$、その間の角が $C=60°$ のとき、余弦定理 $c^2=a^2+b^2-2ab\cos C$ から $c^2$ を求めてください。

確認 3 / 3

木から水平に 37m 離れた地点から見上げ角が 45° のとき、木の高さを求めてください(小数第1位まで)。

確認 1 / 3

$120°$ をラジアン(弧度法)で表した値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

加法定理 $\sin(\alpha+\beta)=\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta$ を使って、$\sin(45°+60°)$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$0°\le x<360°$ で $\sin x=\sin45°$ の解は $x=45°$ ともう1つあります。もう一方の解を求めてください。

確認 1 / 3

$a^m \times a^n = a^{m+n}$ を使って、$3^{1} \times 3^{4}$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

半減期 $T=5$日 の物質が最初 100g あるとき、$t=10$日後の残量を求めてください(小数第2位まで)。

確認 3 / 3

$y=a\cdot b^x$ で $a=2, b=2, x=4$ のときの $y$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\log_2 4$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\log_a x=0.3$ のとき、$\log_a x^{2}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\log_{10}2=0.3010$ として、$2^{22}$ の桁数を求めてください。

確認 1 / 3

初項 $a_1=4$、公差 $d=-3$ の等差数列の第5項 $a_{5}$ を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\sum_{k=1}^{28} k$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

初項 $a_1=4$、公比 $r=2$ の等比数列の初項から第2項までの和 $S_{2}$ を求めてください。

確認 1 / 3

8人から1人を選んで一列に並べる並べ方 $_{8}P_{1}$ の総数を求めてください。

確認 2 / 3

9個から0個を選ぶ組み合わせ $_{9}C_{0}$ の総数を求めてください。

確認 3 / 3

20面サイコロ(出目 1〜20 が等確率)を1回振ったときの期待値を求めてください。

確認 1 / 3

$\vec a=(-5,6),\ \vec b=(1,2)$ のとき、$\vec a+\vec b$ の $x$ 成分を求めてください。

確認 2 / 3

$\vec a=(-5,6),\ \vec b=(1,2)$ のとき、内積 $\vec a\cdot\vec b$ を求めてください。

確認 3 / 3

$\vec a=(-3,-4)$ のとき、$|\vec a|$ を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-1$ から $x=-3$ までの平均変化率を求めてください。

確認 2 / 3

直線 $y=x$ と $x$ 軸、$x=4$ で囲まれた三角形の面積を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^3$ の $x=-1$ から $x=-3$ までの平均変化率を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=3x,\ g(x)=1x-1$ のとき、$f(g(4))$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=3x$ のとき、$f^{-1}(3)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ を $x$ 軸方向に 4、$y$ 軸方向に 0 平行移動した関数 $g(x)=(x-4)^2$ で、$g(1)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -1}(-4x^2-x-1)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -4}\dfrac{x^2-16}{x+4}$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\lim_{x\to -4}\dfrac{x^3+64}{x+4}$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-1$ における微分係数 $f'(-1)$ を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ について、$\dfrac{f(-1+h)-f(-1)}{h}$ を $h=0.1$ のとき計算してください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ の $x=-2$ における接線 $y=2\times(-2)(x+2)+(-2)^2$ が $x$ 軸と交わる点の $x$ 座標を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=-x^3+3x^2$ のとき、$f'(-2)$ の値を求めてください。

確認 2 / 3

$f(x)=(x+3)^{2}$ のとき、$f'(0)$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2\times(-1x+3)$ のとき、$f'(0)$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$f(x)=x^3-3\times5^2 x$ の極小値をとる $x$ の値を求めてください(正の方)。

確認 2 / 3

$f(x)=x^2$ の $-1\le x\le1$ における最大値を求めてください。

確認 3 / 3

$f(x)=x^2$ について、平均値の定理 $f'(c)=\dfrac{f(1)-f(4)}{1-4}$ を満たす $c$ を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_{3}^{4} x^{2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$\displaystyle\int_0^{-3} (5)\,dx$ の値を求めてください。

確認 3 / 3

$\displaystyle\int_0^{4} 3x^2\,dx$ の値を求めてください。

確認 1 / 3

$\displaystyle\int_0^{3} (x-3)^2\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 2 / 3

$y=x^2$ と $y=3x$ で囲まれた面積を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

広義積分 $\displaystyle\int_{3}^{\infty} \dfrac{1}{x^2}\,dx$ の値を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

2点 $(-5,4)$ と $(-11,-4)$ の距離を求めてください。

確認 2 / 3

2点 $(1,3)$ と $(2,1)$ を通る直線の傾きを求めてください。

確認 3 / 3

点 $(3,-5)$ と直線 $6x+8y+2=0$ の距離を求めてください(小数第3位まで)。

確認 1 / 3

複素数 $z=-8+15i$ の絶対値 $|z|$ を求めてください。

確認 2 / 3

極形式で偏角 $\theta=120°$ の複素数を 4 乗したとき、結果の偏角($0°$以上$360°$未満)を求めてください。

確認 3 / 3

$(2+4i)(-4-5i)$ を計算したときの実部を求めてください。