計算演習

確認 1 / 3

$\vec{a}=(-3,\ 4)$、$\vec{b}=(-2,\ 3)$ のとき、内積 $\vec{a}\cdot\vec{b}$ はいくつですか?

確認 2 / 3

$\vec{a}=(-3,\ 4)$ のとき、$|\vec{a}|^2$(ノルムの2乗)はいくつですか?

確認 3 / 3

$\vec{a}=(-2,\ 3)$ と $\vec{b}=(-3,\ x)$ が直交する($\vec{a}\cdot\vec{b}=0$)とき、$x$ はいくつですか?

確認 1 / 3

$\vec{a}=(-3,\ 1)$、$\vec{b}=(4,\ 3)$ のとき、線形結合 $-1\vec{a}+3\vec{b}$ の $x$成分(1番目の成分)はいくつですか?

確認 2 / 3

基底 $\vec{b}_1=(1,1)$、$\vec{b}_2=(1,-1)$ を使って点 $\vec{p}=(-2,\ -4)$ を $\vec{p}=c_1\vec{b}_1+c_2\vec{b}_2$ と表すとき、$c_1$ はいくつですか?

確認 3 / 3

$\vec{a}=(1,\ 4)$、$\vec{b}=(3,\ 12)$ は1次独立ですか、1次従属ですか?

確認 1 / 3

$A=\begin{pmatrix} -3 & 3 \\ \ast & \ast \end{pmatrix}$、$\vec{v}=\begin{pmatrix} 3 \\ -1 \end{pmatrix}$ のとき、$A\vec{v}$ の1行目の成分はいくつですか?

確認 2 / 3

$A$ の1行目が $(-3,\ 3)$、$B$ の1列目が $\begin{pmatrix} 3 \\ -1 \end{pmatrix}$ のとき、積 $AB$ の $(1,1)$ 成分はいくつですか?

確認 3 / 3

$\vec{v}=\begin{pmatrix} 0 \\ -1 \end{pmatrix}$ にまず $B$ を掛け($\vec{w}=B\vec{v}$、$B$の1行目$(3,-1)$・2行目$(2,1)$)、次に $A$ の1行目 $(-3,\ 3)$ を掛けます。結果の1成分目 $(A\vec{w})_1$ はいくつですか?