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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

11+(13)-11 + (13) を計算してください。

確認 2 / 3

11(13)-11 - (13) を計算してください。

確認 3 / 3

(7)×(8)×(1)(-7) \times (8) \times (-1) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

7x+(7)7x + (-7)x=7x=-7 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

5x+1x5x + 1x を計算してから x=5x=-5 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

4x+(7)=314x + (-7) = -31 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=4xy=4xx=5x=-5 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=21xy=\dfrac{21}{x}x=7x=7 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (4,17)(-4,-17)(2,11)(-2,-11) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=2x+y=-2xy=12x-y=-12 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=62x+y=-6x+y=1x+y=-1 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=3x6y=3x-6y=4x1y=4x-1 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

99角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 103°103° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 66 の正方形、高さ 1212 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 9,8,15,189, 8, 15, 18 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 1,1,5,10,14-1, 1, 5, 10, 14 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 4,6,12,16,19,23,24,30,344, 6, 12, 16, 19, 23, 24, 30, 34 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

144\sqrt{144} の値を求めてください。

確認 2 / 3

128\sqrt{128} を簡単にすると a2a\sqrt{2} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

103\sqrt{103} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+9)2(x+9)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=9a=9, b=6b=6 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+23x+126x^2+23x+126(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1x23x+8=01x^2-3x+8=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x2+5x+4=0x^2+5x+4=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

2x2+(18)=0-2x^2+(18)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 11、相似比が 33 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=1AB=1AB=3A'B'=3 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 22 のとき、面積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 80°80° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 6688 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (3,2)(-3,2)(9,6)(-9,-6) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から2までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい3通りのうち、注目する事象が1通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

57回の試行で、注目する事象が13回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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