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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

5+(15)5 + (-15) を計算してください。

確認 2 / 3

5(15)5 - (-15) を計算してください。

確認 3 / 3

(3)×(9)×(6)(3) \times (-9) \times (6) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

2x+(3)2x + (-3)x=6x=6 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+3x2x + 3x を計算してから x=4x=4 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

4x+(3)=27-4x + (-3) = -27 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=4xy=-4xx=8x=-8 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=3xy=\dfrac{3}{x}x=3x=3 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (1,5)(-1,-5)(1,11)(1,-11) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=3x+y=-3xy=1x-y=1 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=32x+y=-3x+y=2x+y=-2 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=1x2y=-1x-2y=5x+4y=5x+4 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1212角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 146°146° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 99 の正方形、高さ 99 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 2,16,10,62, 16, 10, 6 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 4,0,3,5,6-4, 0, 3, 5, 6 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 1,5,9,11,12,15,16,20,221, 5, 9, 11, 12, 15, 16, 20, 22 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

144\sqrt{144} の値を求めてください。

確認 2 / 3

294\sqrt{294} を簡単にすると a6a\sqrt{6} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

114\sqrt{114} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+7)2(x+7)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=7a=7, b=2b=2 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+15x+56x^2+15x+56(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

3x2+3x+9=03x^2+3x+9=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x222x+112=0x^2-22x+112=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

2x2+(162)=02x^2+(-162)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 66、相似比が 22 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=6AB=6AB=12A'B'=12 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 44 のとき、面積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 60°60° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 3344 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (0,1)(0,1)(3,3)(-3,-3) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から6までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい10通りのうち、注目する事象が9通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

569回の試行で、注目する事象が479回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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