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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

11+(5)11 + (-5) を計算してください。

確認 2 / 3

11(5)11 - (-5) を計算してください。

確認 3 / 3

(7)×(3)×(5)(7) \times (-3) \times (5) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

6x+(3)6x + (-3)x=8x=-8 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

4x+3x4x + 3x を計算してから x=5x=-5 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

2x+(3)=172x + (-3) = -17 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=1xy=-1xx=5x=-5 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=12xy=\dfrac{12}{x}x=4x=4 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (3,8)(3,-8)(9,14)(9,-14) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=5x+y=5xy=11x-y=11 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=102x+y=10x+y=4x+y=4 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=2x+4y=-2x+4y=1x14y=1x-14 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

99角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 91°91° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 66 の正方形、高さ 1212 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 6,20,9,96, 20, 9, 9 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 2,3,6,9,12-2, 3, 6, 9, 12 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 3,7,11,13,16,19,20,26,303, 7, 11, 13, 16, 19, 20, 26, 30 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

64\sqrt{64} の値を求めてください。

確認 2 / 3

75\sqrt{75} を簡単にすると a3a\sqrt{3} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

53\sqrt{53} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+5)2(x+5)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=5a=5, b=6b=6 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+15x+50x^2+15x+50(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

3x23x+7=03x^2-3x+7=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x215x+54=0x^2-15x+54=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

2x2+(128)=0-2x^2+(128)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 22、相似比が 55 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=2AB=2AB=12A'B'=12 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 22 のとき、体積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 160°160° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 772424 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (2,1)(-2,-1)(9,23)(-9,23) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から2までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい3通りのうち、注目する事象が3通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

75回の試行で、注目する事象が57回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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