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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

9+(12)9 + (-12) を計算してください。

確認 2 / 3

9(12)9 - (-12) を計算してください。

確認 3 / 3

(5)×(7)×(3)(5) \times (-7) \times (-3) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

5x+(7)5x + (7)x=3x=3 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

3x+6x3x + 6x を計算してから x=2x=2 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

5x+(3)=85x + (3) = 8 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=3xy=3xx=9x=9 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=54xy=\dfrac{54}{x}x=6x=6 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (3,3)(-3,3)(2,5)(-2,5) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=4x+y=-4xy=6x-y=6 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=22x+y=-2x+y=3x+y=-3 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=3x1y=-3x-1y=3x7y=3x-7 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

99角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 101°101° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 66 の正方形、高さ 33 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 4,13,16,34, 13, 16, 3 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 3,1,5,6,11-3, 1, 5, 6, 11 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 2,5,11,12,16,19,21,27,312, 5, 11, 12, 16, 19, 21, 27, 31 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

100\sqrt{100} の値を求めてください。

確認 2 / 3

72\sqrt{72} を簡単にすると a2a\sqrt{2} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

67\sqrt{67} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+2)2(x+2)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=2a=2, b=6b=6 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+10x+16x^2+10x+16(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

3x2+7x8=03x^2+7x-8=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x214x+33=0x^2-14x+33=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

4x2+(196)=04x^2+(-196)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 88、相似比が 55 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=8AB=8AB=48A'B'=48 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 55 のとき、体積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 80°80° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 6688 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (2,1)(-2,1)(4,7)(4,-7) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から5までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい8通りのうち、注目する事象が7通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

433回の試行で、注目する事象が341回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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