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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

6+(9)6 + (9) を計算してください。

確認 2 / 3

6(9)6 - (9) を計算してください。

確認 3 / 3

(3)×(6)×(5)(3) \times (6) \times (5) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

6x+(1)6x + (1)x=9x=-9 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

4x+4x4x + 4x を計算してから x=6x=-6 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

1x+(1)=71x + (1) = -7 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=2xy=2xx=9x=-9 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=6xy=\dfrac{6}{x}x=6x=6 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (3,12)(-3,-12)(0,9)(0,-9) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=1x+y=1xy=7x-y=-7 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=12x+y=-1x+y=1x+y=1 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=3x+5y=3x+5y=3x7y=-3x-7 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

88角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 88°88° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 55 の正方形、高さ 66 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 20,11,14,820, 11, 14, 8 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 5,8,12,15,195, 8, 12, 15, 19 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 8,11,17,19,22,26,29,35,398, 11, 17, 19, 22, 26, 29, 35, 39 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

100\sqrt{100} の値を求めてください。

確認 2 / 3

252\sqrt{252} を簡単にすると a7a\sqrt{7} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

78\sqrt{78} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+6)2(x+6)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=6a=6, b=1b=1 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+12x+36x^2+12x+36(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

2x2+7x8=02x^2+7x-8=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x24x12=0x^2-4x-12=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

4x2+(64)=04x^2+(-64)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 99、相似比が 33 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=9AB=9AB=36A'B'=36 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 55 のとき、面積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 100°100° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 551212 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (5,2)(5,2)(10,14)(10,14) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から4までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい6通りのうち、注目する事象が4通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

320回の試行で、注目する事象が165回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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