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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

5+(11)-5 + (11) を計算してください。

確認 2 / 3

5(11)-5 - (11) を計算してください。

確認 3 / 3

(3)×(7)×(4)(-3) \times (7) \times (4) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

3x+(1)3x + (1)x=4x=4 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+4x2x + 4x を計算してから x=3x=3 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

3x+(1)=11-3x + (1) = -11 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=1xy=1xx=4x=-4 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=18xy=\dfrac{18}{x}x=6x=6 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (8,4)(8,4)(14,10)(14,10) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=1x+y=1xy=5x-y=5 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=42x+y=4x+y=1x+y=1 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=2x1y=-2x-1y=4x+5y=-4x+5 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

99角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 96°96° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 66 の正方形、高さ 66 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 17,12,18,1117, 12, 18, 11 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 4,7,12,15,174, 7, 12, 15, 17 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 7,10,16,19,20,23,24,26,287, 10, 16, 19, 20, 23, 24, 26, 28 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

64\sqrt{64} の値を求めてください。

確認 2 / 3

150\sqrt{150} を簡単にすると a6a\sqrt{6} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

60\sqrt{60} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+2)2(x+2)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=2a=2, b=2b=2 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+6x+8x^2+6x+8(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

2x28x1=02x^2-8x-1=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x2+4x+4=0x^2+4x+4=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

5x2+(80)=0-5x^2+(80)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 22、相似比が 22 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=2AB=2AB=4A'B'=4 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 22 のとき、面積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 100°100° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 551212 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (1,2)(-1,2)(6,10)(-6,-10) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から5までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい8通りのうち、注目する事象が3通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

412回の試行で、注目する事象が113回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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