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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

9+(15)-9 + (-15) を計算してください。

確認 2 / 3

9(15)-9 - (-15) を計算してください。

確認 3 / 3

(5)×(9)×(6)(-5) \times (-9) \times (-6) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1x+(5)1x + (5)x=1x=-1 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

1x+5x1x + 5x を計算してから x=0x=0 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

6x+(5)=11-6x + (5) = 11 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=4xy=-4xx=0x=0 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=15xy=\dfrac{15}{x}x=3x=3 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (8,24)(-8,24)(2,6)(-2,6) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=2x+y=2xy=6x-y=6 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=42x+y=4x+y=1x+y=1 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=1x+9y=-1x+9y=5x9y=5x-9 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

99角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 91°91° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 66 の正方形、高さ 1212 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 0,3,10,00, 3, 10, 0 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 5,4,1,0,3-5, -4, -1, 0, 3 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 1,2,6,7,10,12,14,16,191, 2, 6, 7, 10, 12, 14, 16, 19 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

225\sqrt{225} の値を求めてください。

確認 2 / 3

243\sqrt{243} を簡単にすると a3a\sqrt{3} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

151\sqrt{151} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+8)2(x+8)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=8a=8, b=7b=7 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+23x+120x^2+23x+120(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1x24x7=01x^2-4x-7=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x2+12x+35=0x^2+12x+35=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

2x2+(8)=0-2x^2+(8)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 66、相似比が 44 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=6AB=6AB=24A'B'=24 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 44 のとき、体積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 80°80° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 6688 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (3,4)(3,4)(9,4)(9,-4) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から6までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい9通りのうち、注目する事象が2通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

523回の試行で、注目する事象が116回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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