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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

3+(5)-3 + (5) を計算してください。

確認 2 / 3

3(5)-3 - (5) を計算してください。

確認 3 / 3

(2)×(3)×(2)(-2) \times (3) \times (-2) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1x+(2)1x + (-2)x=8x=-8 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

1x+3x1x + 3x を計算してから x=6x=-6 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

6x+(2)=46-6x + (-2) = 46 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=3xy=3xx=1x=-1 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=35xy=\dfrac{35}{x}x=7x=7 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (5,9)(5,9)(8,15)(8,15) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=5x+y=-5xy=3x-y=-3 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=72x+y=-7x+y=4x+y=-4 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=1xy=-1xy=2x3y=-2x-3 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

55角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 22°22° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 22 の正方形、高さ 1818 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 18,19,17,1118, 19, 17, 11 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 4,9,14,17,194, 9, 14, 17, 19 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 7,11,17,20,22,25,28,30,317, 11, 17, 20, 22, 25, 28, 30, 31 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

4\sqrt{4} の値を求めてください。

確認 2 / 3

12\sqrt{12} を簡単にすると a3a\sqrt{3} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

6\sqrt{6} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+8)2(x+8)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=8a=8, b=9b=9 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+25x+136x^2+25x+136(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1x2+5x6=01x^2+5x-6=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x2+3x10=0x^2+3x-10=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

3x2+(27)=03x^2+(-27)=0 の解のうち正のものを求めてください。

10相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 11、相似比が 44 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=1AB=1AB=5A'B'=5 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 22 のとき、体積比を求めてください。

11円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 160°160° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 772424 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (3,2)(3,-2)(10,26)(10,-26) の距離を求めてください。

12確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から4までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい6通りのうち、注目する事象が3通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

283回の試行で、注目する事象が95回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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