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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

9+(11)-9 + (-11) を計算してください。

確認 2 / 3

9(11)-9 - (-11) を計算してください。

確認 3 / 3

(6)×(7)×(1)(-6) \times (-7) \times (1) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

6x+(9)6x + (-9)x=6x=6 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

4x+1x4x + 1x を計算してから x=4x=4 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

1x+(9)=41x + (-9) = -4 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=4xy=-4xx=2x=-2 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=12xy=\dfrac{12}{x}x=3x=3 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (2,8)(2,-8)(7,23)(7,-23) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=11x+y=-11xy=3x-y=3 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=122x+y=-12x+y=9x+y=-9 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=5x+4y=-5x+4y=4x+31y=4x+31 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

88角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 75°75° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 55 の正方形、高さ 1515 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 3,8,11,33, 8, 11, 3 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 4,1,2,3,5-4, -1, 2, 3, 5 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 2,4,8,9,10,12,16,18,222, 4, 8, 9, 10, 12, 16, 18, 22 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

169\sqrt{169} の値を求めてください。

確認 2 / 3

384\sqrt{384} を簡単にすると a6a\sqrt{6} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

136\sqrt{136} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+5)2(x+5)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=5a=5, b=9b=9 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+18x+65x^2+18x+65(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1x28x+1=01x^2-8x+1=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x2+15x+56=0x^2+15x+56=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

4x2+(4)=0-4x^2+(4)=0 の解のうち正のものを求めてください。

10相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 77、相似比が 33 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=7AB=7AB=21A'B'=21 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 44 のとき、面積比を求めてください。

11円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 80°80° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 6688 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (4,3)(-4,3)(10,5)(-10,-5) の距離を求めてください。

12確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から4までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい7通りのうち、注目する事象が4通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

329回の試行で、注目する事象が163回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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