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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

9+(14)9 + (-14) を計算してください。

確認 2 / 3

9(14)9 - (-14) を計算してください。

確認 3 / 3

(5)×(8)×(4)(5) \times (-8) \times (-4) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

3x+(1)3x + (1)x=9x=-9 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+4x2x + 4x を計算してから x=6x=-6 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

3x+(1)=25-3x + (1) = 25 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=1xy=-1xx=4x=4 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=35xy=\dfrac{35}{x}x=5x=5 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (8,23)(8,23)(11,32)(11,32) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=3x+y=-3xy=9x-y=-9 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=52x+y=-5x+y=1x+y=-1 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=2x+8y=2x+8y=3x+12y=3x+12 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

77角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 72°72° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 44 の正方形、高さ 1818 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 11,16,12,1411, 16, 12, 14 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 1,5,8,12,151, 5, 8, 12, 15 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 5,9,13,16,19,20,22,28,325, 9, 13, 16, 19, 20, 22, 28, 32 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

25\sqrt{25} の値を求めてください。

確認 2 / 3

63\sqrt{63} を簡単にすると a7a\sqrt{7} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

24\sqrt{24} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+9)2(x+9)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=9a=9, b=9b=9 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+27x+162x^2+27x+162(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

2x24x+4=02x^2-4x+4=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x26x+8=0x^2-6x+8=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

2x2+(72)=0-2x^2+(72)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 33、相似比が 33 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=3AB=3AB=9A'B'=9 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 33 のとき、面積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 80°80° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 6688 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (5,4)(-5,4)(11,4)(-11,-4) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から3までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい4通りのうち、注目する事象が1通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

160回の試行で、注目する事象が12回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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