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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

7+(6)7 + (6) を計算してください。

確認 2 / 3

7(6)7 - (6) を計算してください。

確認 3 / 3

(4)×(4)×(2)(4) \times (4) \times (-2) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

8x+(7)8x + (-7)x=4x=4 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

6x+1x6x + 1x を計算してから x=3x=3 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

4x+(7)=94x + (-7) = 9 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=8xy=-8xx=1x=1 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=5xy=\dfrac{5}{x}x=1x=1 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (2,9)(2,-9)(3,14)(3,-14) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=3x+y=-3xy=1x-y=1 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=12x+y=-1x+y=1x+y=-1 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=1x1y=-1x-1y=2x1y=2x-1 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1111角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 142°142° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 88 の正方形、高さ 66 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 12,1,13,312, 1, 13, 3 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 1,2,6,7,81, 2, 6, 7, 8 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 5,6,10,11,12,13,15,21,245, 6, 10, 11, 12, 13, 15, 21, 24 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

169\sqrt{169} の値を求めてください。

確認 2 / 3

448\sqrt{448} を簡単にすると a7a\sqrt{7} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

117\sqrt{117} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+2)2(x+2)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=2a=2, b=9b=9 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+13x+22x^2+13x+22(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

3x2+6x9=03x^2+6x-9=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x217x+60=0x^2-17x+60=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

3x2+(147)=03x^2+(-147)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 99、相似比が 55 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=9AB=9AB=45A'B'=45 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 55 のとき、体積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 120°120° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 881515 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (1,5)(-1,-5)(7,20)(7,-20) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から2までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい4通りのうち、注目する事象が3通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

140回の試行で、注目する事象が105回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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