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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

15+(5)-15 + (5) を計算してください。

確認 2 / 3

15(5)-15 - (5) を計算してください。

確認 3 / 3

(9)×(3)×(2)(-9) \times (3) \times (2) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

4x+(4)4x + (-4)x=3x=-3 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

3x+2x3x + 2x を計算してから x=2x=-2 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

2x+(4)=2-2x + (-4) = 2 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=8xy=-8xx=5x=5 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=8xy=\dfrac{8}{x}x=1x=1 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (5,25)(5,-25)(9,49)(9,-49) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=14x+y=14xy=2x-y=2 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=162x+y=16x+y=10x+y=10 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=4x+4y=4x+4y=2x+40y=-2x+40 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

66角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 50°50° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 33 の正方形、高さ 1818 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 12,0,10,1712, 0, 10, 17 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 1,2,5,10,111, 2, 5, 10, 11 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 5,6,10,14,15,16,17,19,215, 6, 10, 14, 15, 16, 17, 19, 21 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

9\sqrt{9} の値を求めてください。

確認 2 / 3

12\sqrt{12} を簡単にすると a3a\sqrt{3} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

6\sqrt{6} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+1)2(x+1)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=1a=1, b=8b=8 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+10x+9x^2+10x+9(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

3x2+4x+1=03x^2+4x+1=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x220x+91=0x^2-20x+91=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

2x2+(128)=02x^2+(-128)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 33、相似比が 55 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=3AB=3AB=18A'B'=18 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 33 のとき、体積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 80°80° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 6688 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (5,3)(5,3)(11,11)(11,11) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から2までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい4通りのうち、注目する事象が2通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

138回の試行で、注目する事象が55回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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