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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1+(7)1 + (7) を計算してください。

確認 2 / 3

1(7)1 - (7) を計算してください。

確認 3 / 3

(1)×(4)×(7)(1) \times (4) \times (-7) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

5x+(3)5x + (3)x=1x=-1 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

3x+4x3x + 4x を計算してから x=0x=0 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

2x+(1)=112x + (-1) = 11 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=3xy=-3xx=9x=9 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=36xy=\dfrac{36}{x}x=4x=4 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (5,19)(-5,19)(0,9)(0,9) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=6x+y=6xy=4x-y=4 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=92x+y=9x+y=5x+y=5 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=1x+7y=1x+7y=2x+19y=-2x+19 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1010角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 115°115° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 77 の正方形、高さ 99 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 1,4,4,111, 4, 4, 11 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 5,3,2,1,2-5, -3, -2, 1, 2 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 1,2,4,7,8,9,13,15,161, 2, 4, 7, 8, 9, 13, 15, 16 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

121\sqrt{121} の値を求めてください。

確認 2 / 3

343\sqrt{343} を簡単にすると a7a\sqrt{7} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

96\sqrt{96} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+3)2(x+3)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=3a=3, b=1b=1 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+6x+9x^2+6x+9(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1x28x8=01x^2-8x-8=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x2+18x+81=0x^2+18x+81=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

5x2+(5)=0-5x^2+(5)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 11、相似比が 22 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=1AB=1AB=2A'B'=2 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 22 のとき、面積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 40°40° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 3344 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (1,4)(-1,4)(4,8)(-4,8) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から5までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい8通りのうち、注目する事象が5通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

447回の試行で、注目する事象が274回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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