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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1+(9)1 + (9) を計算してください。

確認 2 / 3

1(9)1 - (9) を計算してください。

確認 3 / 3

(6)×(3)×(9)(6) \times (-3) \times (9) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

7x+(5)7x + (-5)x=7x=7 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

5x+2x5x + 2x を計算してから x=5x=5 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

3x+(5)=163x + (-5) = 16 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=9xy=-9xx=4x=4 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=7xy=\dfrac{7}{x}x=1x=1 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (6,32)(6,-32)(11,62)(11,-62) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=14x+y=-14xy=0x-y=0 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=182x+y=-18x+y=12x+y=-12 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=5x+2y=-5x+2y=3x+50y=3x+50 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

99角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 92°92° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 66 の正方形、高さ 1515 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 0,20,15,180, 20, 15, 18 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 5,0,4,9,13-5, 0, 4, 9, 13 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 1,5,11,15,18,19,20,22,251, 5, 11, 15, 18, 19, 20, 22, 25 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

16\sqrt{16} の値を求めてください。

確認 2 / 3

27\sqrt{27} を簡単にすると a3a\sqrt{3} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

19\sqrt{19} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+7)2(x+7)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=7a=7, b=6b=6 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+20x+91x^2+20x+91(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

2x28x+4=02x^2-8x+4=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x2+2x+1=0x^2+2x+1=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

5x2+(125)=0-5x^2+(125)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 33、相似比が 44 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=3AB=3AB=12A'B'=12 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 22 のとき、体積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 40°40° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 3344 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (4,3)(4,-3)(7,7)(7,-7) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から5までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい9通りのうち、注目する事象が9通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

476回の試行で、注目する事象が469回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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