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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

5+(2)5 + (-2) を計算してください。

確認 2 / 3

5(2)5 - (-2) を計算してください。

確認 3 / 3

(3)×(1)×(2)(3) \times (-1) \times (-2) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

4x+(3)4x + (-3)x=1x=1 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

3x+3x3x + 3x を計算してから x=1x=1 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

1x+(3)=4-1x + (-3) = -4 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=3xy=-3xx=0x=0 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=20xy=\dfrac{20}{x}x=4x=4 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (1,2)(-1,2)(5,10)(5,-10) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=7x+y=-7xy=9x-y=-9 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=112x+y=-11x+y=5x+y=-5 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=1xy=1xy=4x+18y=4x+18 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

55角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 30°30° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 22 の正方形、高さ 1515 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 10,6,17,810, 6, 17, 8 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 0,2,7,10,110, 2, 7, 10, 11 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 4,6,12,14,15,19,21,27,314, 6, 12, 14, 15, 19, 21, 27, 31 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

225\sqrt{225} の値を求めてください。

確認 2 / 3

405\sqrt{405} を簡単にすると a5a\sqrt{5} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

156\sqrt{156} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+6)2(x+6)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=6a=6, b=7b=7 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+19x+78x^2+19x+78(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

2x2+9x7=02x^2+9x-7=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x213x+22=0x^2-13x+22=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

5x2+(180)=05x^2+(-180)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 22、相似比が 55 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=2AB=2AB=12A'B'=12 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 22 のとき、体積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 40°40° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 3344 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (3,3)(3,3)(0,1)(0,-1) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から6までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい9通りのうち、注目する事象が5通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

527回の試行で、注目する事象が277回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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