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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1+(7)1 + (-7) を計算してください。

確認 2 / 3

1(7)1 - (-7) を計算してください。

確認 3 / 3

(1)×(5)×(9)(1) \times (-5) \times (-9) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

3x+(2)3x + (-2)x=4x=-4 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+3x2x + 3x を計算してから x=3x=-3 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

3x+(2)=10-3x + (-2) = 10 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=7xy=-7xx=3x=3 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=12xy=\dfrac{12}{x}x=2x=2 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (3,12)(3,-12)(5,22)(5,-22) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=6x+y=6xy=8x-y=8 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=112x+y=11x+y=5x+y=5 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=3x7y=-3x-7y=2x13y=-2x-13 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

99角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 106°106° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 66 の正方形、高さ 1818 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 9,12,12,19, 12, 12, 1 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 0,3,6,7,80, 3, 6, 7, 8 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 4,7,11,12,13,15,18,24,284, 7, 11, 12, 13, 15, 18, 24, 28 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

25\sqrt{25} の値を求めてください。

確認 2 / 3

112\sqrt{112} を簡単にすると a7a\sqrt{7} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

35\sqrt{35} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+6)2(x+6)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=6a=6, b=7b=7 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+19x+78x^2+19x+78(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

3x2+3x+1=03x^2+3x+1=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x218x+72=0x^2-18x+72=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

2x2+(128)=02x^2+(-128)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 88、相似比が 55 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=8AB=8AB=48A'B'=48 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 55 のとき、体積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 100°100° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 551212 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (5,1)(-5,-1)(0,13)(0,-13) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から3までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい5通りのうち、注目する事象が2通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

241回の試行で、注目する事象が67回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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