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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

5+(11)5 + (11) を計算してください。

確認 2 / 3

5(11)5 - (11) を計算してください。

確認 3 / 3

(3)×(7)×(7)(3) \times (7) \times (-7) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

5x+(6)5x + (6)x=2x=2 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

4x+5x4x + 5x を計算してから x=1x=1 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

1x+(6)=71x + (6) = 7 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=7xy=-7xx=8x=8 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=10xy=\dfrac{10}{x}x=5x=5 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (4,28)(-4,28)(1,3)(1,3) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=13x+y=-13xy=1x-y=-1 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=142x+y=-14x+y=9x+y=-9 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=4x+2y=-4x+2y=1x+27y=1x+27 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1212角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 144°144° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 99 の正方形、高さ 66 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 18,19,14,1918, 19, 14, 19 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 4,9,13,18,224, 9, 13, 18, 22 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 7,11,17,21,24,26,27,33,367, 11, 17, 21, 24, 26, 27, 33, 36 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

144\sqrt{144} の値を求めてください。

確認 2 / 3

192\sqrt{192} を簡単にすると a3a\sqrt{3} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

108\sqrt{108} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+9)2(x+9)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=9a=9, b=7b=7 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+25x+144x^2+25x+144(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

3x29=03x^2-9=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x212x+32=0x^2-12x+32=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

5x2+(245)=0-5x^2+(245)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 66、相似比が 55 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=6AB=6AB=30A'B'=30 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 44 のとき、体積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 140°140° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 772424 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (1,0)(-1,0)(8,24)(-8,24) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から2までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい3通りのうち、注目する事象が2通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

113回の試行で、注目する事象が47回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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