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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

9+(1)-9 + (1) を計算してください。

確認 2 / 3

9(1)-9 - (1) を計算してください。

確認 3 / 3

(5)×(1)×(8)(-5) \times (1) \times (-8) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

5x+(4)5x + (4)x=1x=1 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

3x+5x3x + 5x を計算してから x=0x=0 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

3x+(1)=113x + (1) = -11 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=1xy=-1xx=6x=-6 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=10xy=\dfrac{10}{x}x=5x=5 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (9,43)(-9,43)(3,19)(-3,19) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=6x+y=-6xy=6x-y=-6 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=102x+y=-10x+y=5x+y=-5 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=5x8y=5x-8y=5x58y=-5x-58 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

88角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 88°88° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 55 の正方形、高さ 99 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 9,20,14,49, 20, 14, 4 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 1,4,8,10,13-1, 4, 8, 10, 13 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 4,8,14,15,17,21,23,25,294, 8, 14, 15, 17, 21, 23, 25, 29 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

169\sqrt{169} の値を求めてください。

確認 2 / 3

192\sqrt{192} を簡単にすると a3a\sqrt{3} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

130\sqrt{130} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+6)2(x+6)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=6a=6, b=5b=5 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+16x+60x^2+16x+60(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1x2x8=01x^2-x-8=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x2+10x+21=0x^2+10x+21=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

1x2+(4)=0-1x^2+(4)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 55、相似比が 22 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=5AB=5AB=10A'B'=10 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 33 のとき、面積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 140°140° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 881515 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (2,4)(-2,4)(6,11)(6,-11) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から2までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい3通りのうち、注目する事象が2通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

65回の試行で、注目する事象が31回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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