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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1+(11)1 + (-11) を計算してください。

確認 2 / 3

1(11)1 - (-11) を計算してください。

確認 3 / 3

(1)×(7)×(4)(1) \times (-7) \times (-4) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

8x+(5)8x + (5)x=1x=1 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

5x+5x5x + 5x を計算してから x=1x=1 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

4x+(5)=94x + (5) = 9 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=9xy=9xx=3x=3 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=63xy=\dfrac{63}{x}x=9x=9 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (5,27)(-5,-27)(0,3)(0,3) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=6x+y=-6xy=2x-y=-2 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=82x+y=-8x+y=5x+y=-5 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=2x+2y=-2x+2y=1x+5y=-1x+5 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1212角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 148°148° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 99 の正方形、高さ 1212 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 2,17,11,22, 17, 11, 2 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 4,1,4,5,10-4, 1, 4, 5, 10 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 1,5,9,10,14,17,20,24,251, 5, 9, 10, 14, 17, 20, 24, 25 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

25\sqrt{25} の値を求めてください。

確認 2 / 3

54\sqrt{54} を簡単にすると a6a\sqrt{6} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

23\sqrt{23} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+6)2(x+6)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=6a=6, b=7b=7 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+18x+72x^2+18x+72(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

3x26x+6=03x^2-6x+6=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x29x+20=0x^2-9x+20=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

4x2+(196)=0-4x^2+(196)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 77、相似比が 55 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=7AB=7AB=42A'B'=42 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 44 のとき、体積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 140°140° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 772424 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (3,2)(-3,2)(10,22)(-10,-22) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から6までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい10通りのうち、注目する事象が8通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

600回の試行で、注目する事象が439回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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