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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

10+(8)10 + (-8) を計算してください。

確認 2 / 3

10(8)10 - (-8) を計算してください。

確認 3 / 3

(6)×(5)×(1)(6) \times (-5) \times (1) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

5x+(6)5x + (-6)x=3x=-3 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

4x+2x4x + 2x を計算してから x=2x=-2 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

1x+(6)=81x + (-6) = -8 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=5xy=5xx=2x=-2 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=28xy=\dfrac{28}{x}x=7x=7 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (3,7)(3,7)(5,13)(5,13) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=10x+y=10xy=6x-y=6 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=142x+y=14x+y=8x+y=8 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=2x3y=2x-3y=2x+21y=-2x+21 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

66角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 51°51° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 33 の正方形、高さ 33 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 5,9,6,115, 9, 6, 11 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 2,1,3,6,9-2, 1, 3, 6, 9 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 3,5,7,10,12,13,16,22,243, 5, 7, 10, 12, 13, 16, 22, 24 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

169\sqrt{169} の値を求めてください。

確認 2 / 3

192\sqrt{192} を簡単にすると a3a\sqrt{3} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

127\sqrt{127} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+5)2(x+5)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=5a=5, b=6b=6 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+15x+50x^2+15x+50(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

3x27x=03x^2-7x=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x211x+30=0x^2-11x+30=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

4x2+(196)=0-4x^2+(196)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 11、相似比が 44 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=1AB=1AB=4A'B'=4 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 22 のとき、体積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 120°120° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 881515 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (2,3)(2,-3)(10,12)(10,12) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から4までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい6通りのうち、注目する事象が3通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

308回の試行で、注目する事象が107回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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