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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1+(8)-1 + (-8) を計算してください。

確認 2 / 3

1(8)-1 - (-8) を計算してください。

確認 3 / 3

(5)×(8)×(2)(-5) \times (8) \times (2) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

8x+(4)8x + (-4)x=3x=-3 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

5x+2x5x + 2x を計算してから x=2x=-2 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

4x+(4)=164x + (-4) = -16 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=6xy=-6xx=5x=5 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=14xy=\dfrac{14}{x}x=2x=2 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (1,1)(1,1)(6,19)(6,-19) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=6x+y=6xy=2x-y=2 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=82x+y=8x+y=5x+y=5 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=1x+5y=1x+5y=5x7y=5x-7 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1010角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 109°109° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 77 の正方形、高さ 33 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 12,14,15,712, 14, 15, 7 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 1,5,9,11,151, 5, 9, 11, 15 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 5,8,14,16,19,20,21,27,305, 8, 14, 16, 19, 20, 21, 27, 30 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

169\sqrt{169} の値を求めてください。

確認 2 / 3

320\sqrt{320} を簡単にすると a5a\sqrt{5} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

134\sqrt{134} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+7)2(x+7)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=7a=7, b=5b=5 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+19x+84x^2+19x+84(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1x2+9x=01x^2+9x=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x2+5x14=0x^2+5x-14=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

5x2+(20)=05x^2+(-20)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 11、相似比が 33 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=1AB=1AB=3A'B'=3 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 22 のとき、面積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 80°80° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 551212 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (5,3)(-5,3)(0,9)(0,-9) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から4までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい7通りのうち、注目する事象が7通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

331回の試行で、注目する事象が323回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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