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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

14+(13)14 + (13) を計算してください。

確認 2 / 3

14(13)14 - (13) を計算してください。

確認 3 / 3

(9)×(8)×(5)(9) \times (8) \times (5) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

9x+(2)9x + (-2)x=2x=2 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

6x+3x6x + 3x を計算してから x=2x=2 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

6x+(2)=106x + (-2) = 10 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=4xy=-4xx=5x=5 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=21xy=\dfrac{21}{x}x=3x=3 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (4,17)(-4,17)(2,11)(-2,11) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=4x+y=-4xy=8x-y=-8 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=62x+y=-6x+y=2x+y=-2 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=1x5y=1x-5y=2x17y=-2x-17 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

77角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 57°57° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 44 の正方形、高さ 33 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 12,19,11,212, 19, 11, 2 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 1,6,9,10,141, 6, 9, 10, 14 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 5,9,13,14,17,19,23,27,285, 9, 13, 14, 17, 19, 23, 27, 28 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

64\sqrt{64} の値を求めてください。

確認 2 / 3

50\sqrt{50} を簡単にすると a2a\sqrt{2} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

50\sqrt{50} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+2)2(x+2)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=2a=2, b=4b=4 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+7x+10x^2+7x+10(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

3x2+x2=03x^2+x-2=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x213x+36=0x^2-13x+36=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

1x2+(49)=01x^2+(-49)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 11、相似比が 22 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=1AB=1AB=2A'B'=2 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 22 のとき、面積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 40°40° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 3344 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (3,5)(-3,-5)(6,1)(-6,-1) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から6までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい9通りのうち、注目する事象が4通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

520回の試行で、注目する事象が209回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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