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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

13+(2)13 + (2) を計算してください。

確認 2 / 3

13(2)13 - (2) を計算してください。

確認 3 / 3

(8)×(1)×(5)(8) \times (1) \times (-5) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

9x+(4)9x + (-4)x=8x=8 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

6x+2x6x + 2x を計算してから x=6x=6 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

5x+(4)=365x + (-4) = 36 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=6xy=6xx=4x=4 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=56xy=\dfrac{56}{x}x=8x=8 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (7,32)(7,32)(9,40)(9,40) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=3x+y=3xy=3x-y=3 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=42x+y=4x+y=2x+y=2 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=1x+1y=-1x+1y=1x3y=1x-3 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

88角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 77°77° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 55 の正方形、高さ 1818 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 6,12,15,106, 12, 15, 10 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 2,2,6,9,10-2, 2, 6, 9, 10 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 3,6,12,15,16,19,23,27,313, 6, 12, 15, 16, 19, 23, 27, 31 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

49\sqrt{49} の値を求めてください。

確認 2 / 3

50\sqrt{50} を簡単にすると a2a\sqrt{2} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

38\sqrt{38} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+7)2(x+7)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=7a=7, b=9b=9 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+23x+112x^2+23x+112(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

2x28x+3=02x^2-8x+3=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x22x+1=0x^2-2x+1=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

4x2+(100)=0-4x^2+(100)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 66、相似比が 55 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=6AB=6AB=30A'B'=30 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 44 のとき、体積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 120°120° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 881515 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (5,3)(5,-3)(13,18)(13,-18) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から2までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい3通りのうち、注目する事象が3通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

84回の試行で、注目する事象が67回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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