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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

5+(5)-5 + (-5) を計算してください。

確認 2 / 3

5(5)-5 - (-5) を計算してください。

確認 3 / 3

(3)×(3)×(6)(-3) \times (-3) \times (6) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

6x+(2)6x + (-2)x=7x=7 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

4x+3x4x + 3x を計算してから x=5x=5 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

1x+(2)=41x + (-2) = 4 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=8xy=-8xx=7x=-7 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=2xy=\dfrac{2}{x}x=1x=1 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (2,5)(-2,5)(0,7)(0,-7) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=9x+y=9xy=5x-y=-5 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=92x+y=9x+y=7x+y=7 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=4x6y=4x-6y=4x+10y=-4x+10 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1010角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 114°114° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 77 の正方形、高さ 33 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 8,1,1,108, 1, 1, 10 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 1,0,1,4,5-1, 0, 1, 4, 5 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 4,5,7,10,11,15,16,20,234, 5, 7, 10, 11, 15, 16, 20, 23 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

25\sqrt{25} の値を求めてください。

確認 2 / 3

27\sqrt{27} を簡単にすると a3a\sqrt{3} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

18\sqrt{18} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+8)2(x+8)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=8a=8, b=9b=9 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+25x+136x^2+25x+136(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

3x24x9=03x^2-4x-9=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x210x+24=0x^2-10x+24=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

2x2+(98)=0-2x^2+(98)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 11、相似比が 33 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=1AB=1AB=3A'B'=3 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 22 のとき、面積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 120°120° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 881515 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (0,2)(0,2)(8,17)(8,17) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から5までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい8通りのうち、注目する事象が4通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

401回の試行で、注目する事象が184回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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