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計算演習

機械学習の数学コース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

第1章機械学習は関数のあてはめ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

2点の残差(実測-予測)がそれぞれ −2-2、11 のとき、残差二乗和(損失)はいくつですか?

確認 2 / 3

直線モデル y^=−2x\hat{y}=-2x に x=1x=1 を入れると y^=−2\hat{y}=-2 です。実測値が y=−3y=-3 のとき、この点の二乗損失 (y−y^)2(y-\hat{y})^2 はいくつですか?

確認 3 / 3

直線モデル y^=wx\hat{y}=wx が、点 (1, −2)(1,\ -2) をちょうど通過する(残差二乗和が0になる)とき、ww はいくつですか?

第2章回帰 — 最小二乗をML視点で握り直す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

重み w=(0,0)\mathbf{w}=(0,0)、バイアス b=2b=2、入力 x=(−1,−3)\mathbf{x}=(-1,-3) のとき、予測 y^=w⊤x+b\hat{y}=\mathbf{w}^\top\mathbf{x}+b はいくつですか?

確認 2 / 3

直線 y^=0x\hat{y}=0x で x=−1x=-1 のときの予測は y^=0\hat{y}=0 です。実測が y=−3y=-3 のとき、残差 y−y^y-\hat{y} はいくつですか?

確認 3 / 3

点が6個あるとき、それらすべてを完全に通す多項式の次数はいくつですか?

第3章分類とロジスティック回帰

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第4章損失と尤度 — なぜその損失関数なのか

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第5章勾配降下の実務

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第6章ニューラルネットの順伝播

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第7章誤差逆伝播 — 連鎖律が勾配を運ぶ

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第8章正則化とバイアス・バリアンス

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第9章次元削減 — PCA再訪

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第10章確率的な視点 — 尤度からベイズ、生成へ

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