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計算演習

機械学習の数学コース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

第1章機械学習は関数のあてはめ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

2点の残差(実測-予測)がそれぞれ 44、−4-4 のとき、残差二乗和(損失)はいくつですか?

確認 2 / 3

直線モデル y^=3x\hat{y}=3x に x=−3x=-3 を入れると y^=−9\hat{y}=-9 です。実測値が y=−10y=-10 のとき、この点の二乗損失 (y−y^)2(y-\hat{y})^2 はいくつですか?

確認 3 / 3

直線モデル y^=wx\hat{y}=wx が、点 (−3, −9)(-3,\ -9) をちょうど通過する(残差二乗和が0になる)とき、ww はいくつですか?

第2章回帰 — 最小二乗をML視点で握り直す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

重み w=(3,−4)\mathbf{w}=(3,-4)、バイアス b=−2b=-2、入力 x=(0,4)\mathbf{x}=(0,4) のとき、予測 y^=w⊤x+b\hat{y}=\mathbf{w}^\top\mathbf{x}+b はいくつですか?

確認 2 / 3

直線 y^=3x−3\hat{y}=3x-3 で x=0x=0 のときの予測は y^=−3\hat{y}=-3 です。実測が y=1y=1 のとき、残差 y−y^y-\hat{y} はいくつですか?

確認 3 / 3

点が8個あるとき、それらすべてを完全に通す多項式の次数はいくつですか?

第3章分類とロジスティック回帰

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第4章損失と尤度 — なぜその損失関数なのか

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第5章勾配降下の実務

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第6章ニューラルネットの順伝播

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第7章誤差逆伝播 — 連鎖律が勾配を運ぶ

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第8章正則化とバイアス・バリアンス

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第9章次元削減 — PCA再訪

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第10章確率的な視点 — 尤度からベイズ、生成へ

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