テデトク

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計算演習

トポロジーコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1位相と同相

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

連結な(C=1C=1)グラフが頂点 V=3V=3、辺 E=4E=4 を持ちます。独立な閉路の数(第1ベッチ数)β1=EV+C\beta_1 = E - V + C はいくつですか?

確認 2 / 3

文字 CC を1本の線でできた図形とみなすと、穴(閉じたループで囲まれた領域)はいくつありますか?

確認 3 / 3

文字 CC(穴 00 個)と 文字 OO(穴 11 個)は、切ったり貼ったりせずに連続変形で移り合えますか(同相ですか)?

2オイラー標数と曲面の分類

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3向き付け

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4基本群入門

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5不動点と一筆書き

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6位相の言葉 — 開集合・連続・コンパクト・連結

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7商空間 — 貼り合わせの一般化

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8結び目入門 — ほどけるか、ほどけないか

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9総合演習

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