テデトク— 触って理解する数学

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計算演習

ベクトル解析コース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

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第1章スカラー場とベクトル場

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 2

スカラー場 $f(x,y)=4x^2+2y^2$ について、 $f(1,1)$ はいくつですか?

答え

確認 2 / 2

スカラー場 $f(x,y)=x^2+y^2$ の等高線 $f(x,y)=16$ は原点中心の円です。この円の半径はいくつですか?

答え

第2章勾配と方向微分

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 2

スカラー場 $f(x,y)=5x^2+5y^2$ の勾配 $\nabla f=(10x,\ 10y)$ について、点 $(3,-3)$ での $x$ 成分はいくつですか?

答え

確認 2 / 2

ある点で $\nabla f=(2,3)$ です。方向 $\vec u=(0,-1)$ への方向微分 $D_{\vec u}f=\nabla f\cdot\vec u$ はいくつですか?

答え

第3章発散と発散定理

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第4章回転とストークスの定理

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第5章保存場とポテンシャル

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第6章電磁気・流体への応用

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第7章線積分・面積分の計算技法

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第8章曲線座標の微分演算子 — 円柱と球

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第9章ポテンシャル論とマクスウェル方程式

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第10章総合演習

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