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微積分(大学)コース
毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。
動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。
確認 1 / 3
f(x)=2xf(x)=2xf(x)=2x は x→ax\to ax→a で L=2aL=2aL=2a に収束します。ε=6\varepsilon=6ε=6 に対して使える最大の δ\deltaδ はいくつですか?
確認 2 / 3
数列 an=8/na_n=8/nan=8/n は n→∞n\to\inftyn→∞ で 000 に収束します。ε=2\varepsilon=2ε=2 に対して n>N⇒∣an−0∣<εn>N \Rightarrow |a_n-0|<\varepsilonn>N⇒∣an−0∣<ε を保証する境界 N=k/εN=k/\varepsilonN=k/ε はいくつですか?
確認 3 / 3
f(x)=x2f(x)=x^2f(x)=x2、x→4x\to4x→4 とします。ε=20\varepsilon=20ε=20 のとき、右側の条件 (4+δ)2=42+ε(4+\delta)^2=4^2+\varepsilon(4+δ)2=42+ε から決まる守り切れる最大の δ\deltaδ はいくつですか?
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