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計算演習

中学数学の学び直しコース

毎回ちがう数値で出題されます。解けなくても、ヒントと解説を見てからもう一度挑戦できます。

1正負の数 — 数直線で符号を掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

15+(3)-15 + (3) を計算してください。

確認 2 / 3

15(3)-15 - (3) を計算してください。

確認 3 / 3

(9)×(2)×(3)(-9) \times (2) \times (-3) を計算してください。

2文字式と一次方程式 — 天秤でつり合いを保つ

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

5x+(8)5x + (-8)x=8x=-8 のときの値を求めてください。

確認 2 / 3

3x+1x3x + 1x を計算してから x=6x=-6 を代入した値を求めてください。

確認 3 / 3

5x+(8)=18-5x + (-8) = -18 を解いてください。

3比例・反比例と一次関数 — 傾きと切片を触る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

比例 y=8xy=8xx=2x=-2 のときの yy を求めてください。

確認 2 / 3

反比例 y=36xy=\dfrac{36}{x}x=9x=9 のときの yy を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (7,37)(-7,-37)(6,32)(-6,-32) を通る直線の傾きを求めてください。

4連立方程式 — 2直線の交点を探す

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

x+y=10x+y=-10xy=0x-y=0 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 2 / 3

2x+y=122x+y=-12x+y=8x+y=-8 を連立して解いたときの xx の値を求めてください。

確認 3 / 3

y=3x5y=-3x-5y=1x+11y=1x+11 の交点の xx座標を求めてください。

5平面図形と空間図形 — 角と立体を測る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

1111角形の内角の和は何度ですか?

確認 2 / 3

平行な2直線を1本の直線が横切っています。ある同位角が 130°130° のとき、その隣で一直線を作る角は何度ですか?

確認 3 / 3

底面が一辺 88 の正方形、高さ 1515 の角錐の体積を求めてください。

6データの活用 — 散らばりを掴む

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

データ 7,5,1,127, 5, 1, 12 の平均を求めてください(小数第2位まで)。

確認 2 / 3

データを小さい順に並べると 2,0,1,4,8-2, 0, 1, 4, 8 です。中央値を求めてください。

確認 3 / 3

データを小さい順に並べると 3,5,7,10,13,17,21,27,283, 5, 7, 10, 13, 17, 21, 27, 28 です。四分位範囲(Q3Q1Q_3-Q_1)を求めてください。

7平方根 — 面積で見る

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

196\sqrt{196} の値を求めてください。

確認 2 / 3

448\sqrt{448} を簡単にすると a7a\sqrt{7} の形になります。aa の値を求めてください。

確認 3 / 3

143\sqrt{143} は連続する2つの整数にはさまれています。小さい方の整数を求めてください。

8展開と因数分解 — 面積モデル

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

(x+8)2(x+8)^2 を展開したときの xx の係数を求めてください。

確認 2 / 3

a=8a=8, b=6b=6 のとき、(a+b)2(a+b)^2 の値を求めてください。

確認 3 / 3

x2+21x+104x^2+21x+104(x+p)(x+q)(x+p)(x+q)(pqp\le q)の形に因数分解したとき、pp の値を求めてください。

9二次方程式と y=ax² — 放物線の誕生

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

3x2+5x5=03x^2+5x-5=0 の判別式 D=b24acD=b^2-4ac を求めてください。

確認 2 / 3

x217x+60=0x^2-17x+60=0 の解のうち、小さい方を求めてください。

確認 3 / 3

3x2+(192)=03x^2+(-192)=0 の解のうち正のものを求めてください。

13相似 — 拡大と比

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

相似の中心 OO から点PPまでの距離が 55、相似比が 55 のとき、OPOP' を求めてください。

確認 2 / 3

対応する辺 AB=5AB=5AB=30A'B'=30 のとき、相似比(もとから拡大後へ)kk を求めてください。

確認 3 / 3

相似比が 33 のとき、体積比を求めてください。

14円と三平方の定理 — 面積で証明する

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

中心角が 160°160° の弧を見込む円周角を求めてください。

確認 2 / 3

直角三角形で直角をはさむ2辺が 772424 のとき、斜辺を求めてください。

確認 3 / 3

2点 (3,2)(-3,-2)(4,26)(4,-26) の距離を求めてください。

15確率とシミュレーション — 数え上げと試行

計算で確かめる

動かして掴んだ感覚を、式と言葉で確かめます。間違えても、ヒントと解説で戻れます。

確認 1 / 3

硬貨を1回投げ、その後1から3までのカードから1枚選びます。全事象は何通りですか?

通り

確認 2 / 3

同様に確からしい6通りのうち、注目する事象が1通りのとき、確率を求めてください(小数第3位まで)。

確認 3 / 3

260回の試行で、注目する事象が43回起こりました。相対度数を求めてください(小数第3位まで)。

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